Seja $(X,\tau)$ espaço topológico. Então $(X,\tau)$ é $T_4$ se, e somente se, para todo $A,B\subset X$ fechados disjuntos, existe $f:X\Rightarrow [0,1]$ contínua tal que $f[A]=\{0\}$ e $f[B]=\{1\}$

Demonstração