Seja $(X,\tau)$ um espaço topológico e $A \subset X$, dizemos que $x \in X$ é um ponto de fronteira de $A$ se para todo $B \subset X$ aberto, tal que $x \in B$, temos $B\cap A \neq \emptyset$ e $B\cap (X\setminus A) \neq \emptyset$, denotado por $\partial A = \{x \in X : x$ é um ponto de fronteira $\}$.

Considerando o espaço topológico $(\mathbb{R},\tau)$

• $\{0,1\}$ é a fronteira de $[0,1]$.

• $\partial A = \overline{A} \cap \overline{X \setminus A}$; Solução
• $\overline{A} = A \cup \partial A$; Solução
• $\partial A = \overline{A} \setminus A^\circ $; Solução
• $A^\circ \cap \partial A = \emptyset$. Solução

Interior

Fecho