Unindo todos os pontos não centrais temos um aberto $A$, unindo esses conjuntos $A$ temos o conjunto de todos os pontos não centrais $B$, pois é uma união de abertos, assim tomamos $B^c$, que será um conjunto fechado, que é o conjunto do ponto central, ainda mais, $B^c$ será um aberto, pois é um aberto.