Seja $ X $ o conjunto de todos os pontos de uma rede formado por $(i,j)$ de inteiros positivos juntos com dois pontos ideais $x$ e $y$. A topologia $\tau$ em $X$ é definida tomando cada ponto desse aberto e tomando como vizinhanças de conjunto da forma $ X - A $ onde $A$ é qualquer conjunto de pontos de rede com no máximo finitos pontos em cada linha e como vizinhanças abertas de $y$ todos os conjuntos da forma $X - B$ onde $B$ é um conjunto qualquer de pontos dessa rede selecionado por no máximo um número finito de linhas.
Não satisfaz $T_{0}$, satisfaz $T_{1}$, não satisfaz $T_{2}$, satisfaz $T_3$ e não satisfaz $T_4$. Em particular, não é regular e normal.