Definição: Seja $\mathbb{R}_{S}$ a reta de Sorgenfrey, i.e., o espaço topológico $(\mathbb{R}, \tau_{S})$, onde $\tau_{S} = \{A \subset \mathbb{R} : \forall x \in A, \exists \epsilon > 0, [x, x+\epsilon[ \subset A\}$. Vamos chamar de Racionais via Sorgenfrey o espaço topológico $(\mathbb{Q}, \tau_{Q})$, onde $\tau_{Q} = \{A \cap \mathbb{Q} : A \in \tau_{S}\}$. Vamos denotar tal espaço por $\mathbb{Q}_{S}$.

• Satisfaz $T_{0}$. (Kolmogorov)
• Satisfaz $T_{1}$. (Fréchet)
• Satisfaz $T_{2}$. (Hausdorff)
• Satisfaz $T_{3}$ e é regular.
• Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é completamente regular. (Tychonoff)
• Satisfaz $T_{4}$ e é normal.

• Possui bases locais enumeráveis.
• Possui base enumerável.
• É separável.

• Não é compacto.
• Não é localmente compacto.
• É de Lindelöf.
• É paracompacto.
• Não é sequencialmente compacto.

• Não é conexo.
• Não é localmente conexo.
• Não é conexo por caminhos.
• Não é localmente conexo por caminhos.

• É metrizável.
• É zero-dimensional.
• É Fréchet-Urysohn.
• É homogêneo.
• Não é contrátil.