Seja $(I_n : n \in N)$ uma sequência de intervalos compactos em $\mathbb{R}$ tal que, para todo $n$, $I_{n+1} \subseteq I_n$. Então $\bigcap_{n \in \mathbb{N}} I_n \neq \emptyset$. Além disso, se o comprimento desses intervalos tende à $0$, temos que a interseção possui exatamente um número real.