Seja $(\mathbb{N}, \tau)$ espaço topológico — com $\tau$ topologia discreta. Para $\mathbb{N}^{\mathbb{N}}$, adotaremos a topologia produto gerada por $A_0 \times A_1 \times \ldots$ para todo $i \in \mathbb{N}$, com cada $A_i \in \tau$. Os elementos do espaço são todas as sequências de naturais.
Vale notar que produto finito de discretos é discreto, mas para o caso infinito não podemos assumir o mesmo.