Dizemos que $(X, \tau)$ é um espaço sequencial se, para todo $F \subset X$ não fechado, existe $(x_n)_{n \in \mathbb{N}}$ sequência de pontos de $F$ tal que $x_n \to x$ e $x \notin F$.
Seja $(X, \tau)$ espaço topológico. Considere $N$ o espaço da sequência convergente e seja $\mathcal{F} = \{f : N \to X \; | \; f \; \text{contínua}\}$. Seja $\rho$ a topologia forte induzida por $\mathcal{F}$. Comparando $\rho$ com $\tau$, uma inclusão é sempre válida enquanto que a outra vale, se e somente, $(X, \tau)$ for sequencial. Solução