Dizemos que $(X, \tau)$ é um espaço topológico se $X$ é um conjunto e $\tau$ é uma família de subconjuntos de $X$ satisfazendo:

• $X, \emptyset \in \tau$;
• se $A, B \in \tau$, então $A \cap B \in \tau$;
• se $\mathcal A \subset \tau$, então $\bigcup_{A \in \mathcal A} A \in \tau$.

Neste caso, cada elemento de $\tau$ é chamado de aberto e $\tau$ é dita uma topologia sobre $X$.

• Subespaço
• Espaço métrico