Na figura ao lado, se $(X,\tau)$ for $T_1$, os dois abertos $A$ e $B$ devem existir. Essa propriedade é mais “forte” do que a dos espaços $T_0$, pois estes exigem que pelo menos um desses abertos existam. Deste modo, é fácil ver que se um espaço é $T_1$, então ele é $T_0$. A proposição a seguir é uma forma de caracterizar os espaços $T_1$.

• Um conjunto $X$, munido da topologia $\tau = \{ A \subset X, X\backslash A ~~ \text{é finito} \}$, é $T_1$. De fato, para qualquer $x \in X$, o conjunto $\{x\} = X \backslash (X\backslash \{ x \})$ é finito, logo, $X\backslash \{ x \}$ é aberto e consequentemente $\{ x \}$ é fechado. Deste modo, a proposição acima garante que $(X,\tau)$ é $T_1$.
• Todo espaço topológico $(X,\tau)$ com topologia induzida por uma métrica $d$ é $T_1$. Com efeito, dados $x, y \in X$ distintos, a bola aberta $B = B(x, d(x,y))$ é um aberto tal que $x \in B$ e $y \notin B$.

• Espaço $T_0$
• Espaço de Hausdorff
• Espaço regular
• Espaço normal