Dizemos que um espaço topológico $(X,\tau)$ satisfaz o segundo axioma de enumerabilidade se admite uma base enumerável.
Se um espaço topológico $(X,\tau)$ satisfaz o segundo axioma da enumerabilidade, então também satisfaz o primeiro axioma da enumerabilidade. Demonstração. A volta não necessariamente é verdade, por exemplo a reta de Sorgenfrey possui bases locais enumeráveis, mas não admite base enumerável.
Satisfaz:
Não satisfaz: