Demonstração: Seja $(X, \tau)$ um espaço $T_2$. Para quaisquer $x, y \in X$, temos abertos $A$ e $B$ disjuntos tais que $x \in A$ e $y \in B$ . Além disso, $A \cap B = \emptyset$. Então, de imediato, $y \notin A$.