Para mostrar iremos usar alguns resultados sobre Álgebra de Boole, mais especificamente os seguintes:

• $a \rightarrow b = -a + b$
• $a \leq b$ se $ab=a$
• $a\cdot -a = 0$
• $a +(-a) = 1$
• $a + 1=1$
  • Mostrando que $a \implies b= 1 \implies a \leq b:$
    • $-a + b = 1 \implies a\cdot(-a+b)=a\cdot1 \rightarrow a\cdot-a + ab = a \rightarrow ab=a \rightarrow a\leq b$
  • Mostrando que $a\leq b \implies a\implies b=1:$
    • $a\leq b \rightarrow a+b=b \rightarrow -a +a +b = -a + b \rightarrow 1 + b = -a +b \rightarrow 1 = a \implies b$ $\square$