Sejam $(X,\tau)$ e $(Y,\sigma)$ e considere uma função constante $f:X\rightarrow Y$ dada por $f(x)=k$ para todo $x\in X$. Seja $A$ um aberto de $(Y,\sigma)$. Então, $f^{-1}[A]=X$ se $k\in A$, o $f^{-1}[A]=\emptyset$ se $k\notin A$. Então, em ambos os casos $f^{-1}[A]$ é aberto de $(X,\tau)$.