Seja \(\mathcal{C}^*\) conjunto das componentes \(C\) de \(G \setminus K(G)\) vizinhos de \(x\)
Assim \(\mathcal{C}^* = \bigcup \mathcal{C}_S\), onde \(x \in S \subset K(G)\), pela definição, onde \(S\) são apenas subconjuntos, não necessariamente Subkernels
Dessa forma \(\mathcal{C}^*\) deve ser ordem determinante, caso contrário \(K(G) \setminus x\) seria redutor
Pelo Lema 1 existe algum conjunto de componentes \(\mathcal{C}_S\) que deve ser ordem determinando e para todo \(S\) temos que \(x \in S\), assim \(\mathcal{C}_S\) é ordem determinante, portanto, \(S\) é Subkernel