Basta mostrarmos que \(S \subset K(G)\)

• Vamos supor que exsite \(x \in S\) tal que \(x \notin K(G)\)
• Portanto existem somente finitas componentes de \(\mathcal{C}\) que encontram \(K(G)\), pois temos infinitas componentes e finitos elementos em \(K(G)\)
• Vamos chamar tais componentes restantes de \(\mathcal{C}^*\), assim podemos analisar que

\[H = G[x \cup \bigcup \mathcal{C}^*] \subset G \setminus K(G) \text{ e } \circ(H) = \circ(G)\]

• Assim \(\mathcal{C}^*\) é ordem determinante e \(x \in K(G)\) ou \(K(G)\) não é Kernel, absurdo.