Suponha que não, assim \(\circ(\mathcal{C}^`) < \circ(G)\) e \(\circ(\mathcal{C}) < \circ(G)\), dessa forma pelo corolário 3 temos:

• \(\circ(G) = \max _{i \in I} o\left(G_i\right)\) ou \(\circ(G) = \max _{i \in I} o\left(G_i\right) + 1\), em ambos os casos aconteceria de \(\circ(G) < \circ(G)\)
• SPG vamos supor \(\circ(\mathcal{C}^`) < \circ(\mathcal{C})\), assim se nenhum deles fosse ordem determinante teríamos que mesmo assim \(\circ(G) = \circ(C)\), um absurdo.