Para isso basta mostrar que $[\![ \exists x \,\, x \in \check{D} \wedge x \in \dot{G} ]\!] = 1$:

• $[\![ \exists x \,\, x \in \check{D} \wedge x \in \dot{G} ]\!] = \sup_{t} [\![ t \in \check{D} ]\!] [\![ t \in \dot{G} ]\!]$
• Vamos supor que $[\![ \exists x \,\, x \in \check{D} \wedge x \in \dot{G} ]\!] = a$, com $a \neq 1$, assim $-a \neq 0$ e $D \subseteq \mathcal{A}$ é denso, portanto existe $d \in D$ tq $d \leq -a$, assim:

$$[\![\check{d} \in \check{D}]\!][\![\check{d} \in \dot{G}]\!] = d \leq a = [\![ \exists x \,\, x \in \check{D} \wedge x \in \dot{G} ]\!]$$

• Assim $d \leq -a$ e $d \leq a$, então $d=0$, um absurdo, portanto $a=1$ $\square$