==== Sequências de Cauchy ====
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Seja $(X, d)$ um espaço métrico. Dizemos que $(x_n)_{n \in \mathbb{N}}$ é uma sequência de Cauchy se dado $\varepsilon > 0$ existe $N \in \mathbb{N}$ tal que se $n,m \ge N$, então $d(x_n, x_m) < \varepsilon$.

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===Proposição:==
Toda sequência convergente é de Cauchy. [[.:dem:convehcauchy|Demonstração]]
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=== Veja também ===
  * [[topologia:seqconv| Sequências convergentes]]
  * [[topologia:metcompleto| Espaço métrico completo]]