==== Espaço metrizável ====

\\ === Definição ===
<WRAP round box 80%>
Dizemos que o espaço topológico $(X,\tau)$ é um **espaço metrizável** se existe uma métrica sobre $X$ que induz a topologia $\tau$.
</WRAP>

=== Exemplo ===

A [[topologia:exemplo:retadesorgenfrey|Reta de Sorgenfrey]] é um exemplo de espaço não metrizável, pois é separável, mas não admite [[topologia:bases|base]] enumerável. Então pela proposição:

\\ Se $(X,d)$ é um [[topologia:espacoMetrico|espaço métrico]] separável, então $(X,d)$ satisfaz o segundo axioma de enumerabilidade, 

\\ ele não é metrizável.

\\ Veja também:

* [[topologia:Separabilidade| Separabilidade]]