==== Espaço métrico completo ====
\\
Um espaço métrico $(X, d)$ é dito ser completo se toda [[topologia:seqcauchy| sequência de cauchy]] é convergente.
\\
===Exemplos:===
  * $\mathbb{R}$ com a métrica usual é um espaço métrico completo; 
  * $X = (0, 1]$ com a métrica induzida pela métrica usual da reta não é um espaço métrico completo, basta tomar $a_n = \frac{1}{n}$ e notar que $0 \notin X$.