=====Fronteira=====

Seja $(X,\tau)$ um espaço topológico e $A \subset X$, dizemos que $x \in X$ é um ponto de fronteira de $A$ se para todo $B \subset X$ aberto, tal que $x \in B$, temos $B\cap A \neq \emptyset$ e $B\cap (X\setminus A) \neq \emptyset$, denotado por $\partial A = \{x \in X : x$ é um ponto de fronteira $\}$.

{{topologia:unknown.jpg ?500|}}

===Exemplo:===

Considerando o espaço topológico $(\mathbb{R},\tau)$

  *$\{0,1\}$ é a fronteira de $[0,1]$.

===Fatos importantes:===
  *$\partial A = \overline{A} \cap \overline{X \setminus A}$; <wrap help>[[solucao:solpartuni|Solução]]</wrap>
  *$\overline{A} = A \cup \partial A$; <wrap help>[[solucao:solafechauniparta|Solução]]</wrap>
  *$\partial A = \overline{A} \setminus A^\circ $; <wrap help>[[solucao:solpartafecaint|Solução]]</wrap>
  *$A^\circ \cap \partial A = \emptyset$. <wrap help>[[solucao:solintcupart|Solução]]</wrap>

===Veja também:===
[[topologia:interior|Interior]]

[[topologia:fecho|Fecho]]