=== $k^{n}$ com a topologia de Zariski não é localmente conexo ===

Notemos que [[ZariskiConexo|toda componente conexa é fechada]], assim, como [[ZariskiConexo|como $k^{n}$ é conexo com a topologia de zariski]], temos que tais componentes conexas não podem ser abertas, e logo, $k^{n}$ com a topologia de Zariski não é localmente conexo.