==== Não possui base enumerável ====

Sabemos que se um espaço topológico $(X,\tau)$ satisfaz o [[topologia:basesenumeraveis|segundo axioma da enumerabilidade]], então também satisfaz o [[topologia:baselocalenumeravel|primeiro axioma da enumerabilidade]] ([[topologia:2axenum_1axenum|Demonstração]]).
Sabemos que o espaço do ventilador enumerável não possui base local enumerável em $\tilde{(0,0)}$ ([[topologia:exemplo:ventenumbaselocenum| Demonstração]]). Portanto, temos que ele também não possui base enumerável.