===É \(T_{3\frac{1}{2}}\) e completamente regular?===

Pelo [[topologia:ExtcontII|Lema de Urysohn]] tomando dois fechados $A$ e $B$ podemos fazer uma função que leva $A$ no $\{0\}$ e $B$ no $\{1\}$, portanto podemos tomar o fechado $A$ como o ponto $x$, pois todos os pontos do espaço do ventilador não enumerável são fechados, portanto o espaço do ventilador não enumerável é $T_{3\frac{1}{2}}$, e sendo ele também um espaço $T_1$, ele é completamente regular. <wrap right>$\square$</wrap>