==== Seno do topólogo ====
<WRAP round box>
===Definição===
O conjunto $\bar{S} \in \mathbb{R}^2$ com a topologia usual, em que $S = \{(x, sin (\frac{1}{x})) \in \mathbb{R}^2 : x \in (0, 1]\}$ $\cup$ $\{(0, 0) \in \mathbb{R}^2\}$ é chamado de **seno do topólogo**.

{{ :topologia:exemplo:420px-topologist_s_sine_curve.svg.png?400 |}}

</WRAP>

=== Axiomas de separação ===
  * [[sinT0|Satisfaz $T_{0}$.]] 
  * [[sinT1|Satisfaz $T_{1}$.]] 
  * [[sinT2|Satisfaz $T_{2}$.]] 
  * [[sinT3|Satisfaz $T_{3}$ e é regular]]
  * [[sinT312|Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é completamente regular.]] 
  * [[sinT4|Satisfaz $T_{4}$ e é normal.]]

\\
=== Axiomas de enumerabilidade ===
  * [[sinBaseLocEnum|Possui bases locais enumeráveis.]]
  * [[sinBaseEnum|Possui base enumerável.]]
  * [[sinSeparavel|É separável.]]

\\
=== Propriedades de cobertura ===
  * [[sinCompacto|É compacto.]]
  * [[sinLocComp|Não é localmente compacto.]]
 
\\
=== Propriedades de conexidade ===
  * [[sinConexo|É conexo.]]
  * [[sinLocConexo|Não é localmente conexo.]]
  * [[sinCompConex|Toda componente conexa é aberta]]
\\