===== Reta Esburacada =====
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Considere $\mathbb{R}$ com a topologia gerada pelos conjuntos da forma $(a,b) \setminus C$, onde $a < b \in \mathbb{Q}$ e $C \subset \mathbb{R}$ é enumerável. Este espaço será chamado de Reta Esburacada.

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=== Axiomas de separabilidade ===
  * Satisfaz $T_0$ (Kolmogorov). [[esbt0|Demonstração]]
  * Satisfaz $T_1$ (Fréchet). [[esbt1|Demonstração]]
  * Satisfaz $T_2$ (Hausdorff) [[esbhaus|Demonstração]]
  * Não é regular. [[esbnaoreg|Demonstração]]
  * Não é completamente regular. [[esbnaocompreg|Demonstração]]
  * Não é normal. [[esbnaonormal|Demonstração]]

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=== Axiomas de enumerabilidade ===
  * Não possui bases locais enumeráveis. [[esbnaobaselocenum|Demonstração]]
  * Não possui base enumerável. [[esbnaobaseenum|Demonstração]]
  * Não é separável. [[esbnaosep|Demonstração]]

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=== Outras Propriedades ===
  * Todo subconjunto enumerável é fechado. [[esbenumfechado|Demonstração]]
  * As únicas sequências convergentes são as quase constantes. [[esbseqconst|Demonstração]]
  * Não é metrizável. [[esbnaometric|Demonstração]]