===== Reta de Sorgenfrey =====

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**Definição:** Chamamos de Reta de Sorgenfrey o conjunto $\mathbb{R}$ dos números reais dotado da topologia $\tau_{S} = \{A \subset \mathbb{R} : \forall x \in A, \exists \epsilon > 0, [x, x+\epsilon[ \subset A\}$. Denotaremos tal espaço topológico por $\mathbb{R}_{s}$.

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=== Axiomas de separação ===
  * [[sorgenfreyT0|Satisfaz $T_{0}$.]] (Kolmogorov)
  * [[sorgenfreyT1|Satisfaz $T_{1}$.]] (Fréchet)
  * [[sorgenfreyT2|Satisfaz $T_{2}$.]] (Hausdorff)
  * [[sorgenfreyRegular|Satisfaz $T_{3}$ e é regular.]]
  * [[sorgenfreyCompRegular|Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é completamente regular.]] (Tychonoff)
  * [[sorgenfreyNormal|Satisfaz $T_{4}$ e é normal.]]

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=== Axiomas de enumerabilidade ===
  * [[sorgenfreyBaseLocEnum|Possui bases locais enumeráveis.]]
  * [[sorgenfreyBaseEnum|Não possui base enumerável.]]
  * [[sorgenfreySeparavel|É separável.]]

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=== Propriedades de cobertura ===
  * [[sorgenfreyCompacto|Não é compacto.]]
  * [[sorgenfreyLocCompacto|Não é localmente compacto.]]
  * [[sorgenfreyLindelof|É de Lindelöf.]]
  * [[sorgenfreyParacompacto|É paracompacto.]]
 
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=== Propriedades de conexidade ===
  * [[sorgenfreyConexo|Não é conexo.]]
  * [[sorgenfreyLocConexo|Não é localmente conexo.]]
  * [[sorgenfreyConexoCaminhos|Não é conexo por caminhos.]]
  * [[sorgenfreyLocConexCaminhos|Não é localmente conexo por caminhos.]]

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=== Outras propriedades ===
  * [[sorgenfreyContratil|Não é contrátil.]]
  * [[sorgenfreyMetrizavel|Não é metrizável.]]
  * [[sorgenfreyCompMetrizavel|Não é completamente metrizável.]]
  * [[sorgenfreyBaire|É espaço de Baire.]]
  * [[sorgenfreyZeroDimensional|É zero-dimensional.]]
  * [[sorgenfreyCCC|É ccc.]]