===== Reta de Michael =====

**Definição:** Chamamos de reta de Michael o espaço topológico $(\mathbb{R}, \tau_{M})$, onde $\tau_{M} = \{A \cup B : A \in \tau $ e $ B \subset \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}\}$ (aqui $\tau$ representa a topologia usual em $\mathbb{R}$). Denotaremos a reta de Michael por $\mathbb{R}_{M}$.

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=== Axiomas de separação ===
  * [[michaelT0|Satisfaz $T_{0}$.]] (Kolmogorov)
  * [[michaelT1|Satisfaz $T_{1}$.]] (Fréchet)
  * [[michaelT2|Satisfaz $T_{2}$.]] (Hausdorff)
  * [[michaelRegular|Satisfaz $T_{3}$ e é regular.]]
  * [[michaelCompRegular|Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é completamente regular.]] (Tychonoff)
  * [[michaelNormal|Satisfaz $T_{4}$ e é normal.]]

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=== Axiomas de enumerabilidade ===
  * [[michaelBaseLocEnum|Possui bases locais enumeráveis.]]
  * [[michaelBaseEnum|Não possui base enumerável.]]
  * [[michaelSeparavel|Não é separável.]]

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=== Propriedades de cobertura ===
  * [[michaelCompacto|Não é compacto.]]
  * [[michaelLocCompacto|É localmente compacto.]]
  * [[michaelLindelof|Não é de Lindelöf.]]
  * [[michaelParacompacto|É paracompacto.]]???
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=== Propriedade de conexidade ===
  * [[michaelConexo|É conexo.]]
  * [[michaelLocConexo|É localmente conexo.]]
  * [[michaelConexoCaminhos|É conexo por caminhos.]]
  * [[michaelLocConexCaminhos|Não é localmente conexo por caminhos.]]???

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=== Outras propriedades ===
    * [[michaelFechetUrysohn|É Frechét-Urysohn]]
    * [[michaelMetrizavel|Não é metrizável]]
    * [[michaelZeroDimensional|Não é zero-dimensional]]
    * [[michaelContratil|É contrátil]]