===$\mathbb{Q}_{S}$ satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é completamente regular===
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Segue diretamente do fato que [[sorgenfreycompregular|$\mathbb{R}_{S}$ é completamente regular]] e $\mathbb{Q}_{S}$ é subespaço de $\mathbb{R}_{S}$.