===== Racionais via Sorgenfrey =====

**Definição:** Seja $\mathbb{R}_{S}$ a reta de Sorgenfrey, i.e., o espaço topológico $(\mathbb{R}, \tau_{S})$, onde $\tau_{S} = \{A \subset \mathbb{R} : \forall x \in A, \exists \epsilon > 0, [x, x+\epsilon[ \subset A\}$. Vamos chamar de Racionais via Sorgenfrey o espaço topológico $(\mathbb{Q}, \tau_{Q})$, onde $\tau_{Q} = \{A \cap \mathbb{Q} : A \in \tau_{S}\}$. Vamos denotar tal espaço por $\mathbb{Q}_{S}$.

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=== Axiomas de separação ===
  * [[racSorgT0|Satisfaz $T_{0}$.]] (Kolmogorov)
  * [[racSorgT1|Satisfaz $T_{1}$.]] (Fréchet)
  * [[racSorgT2|Satisfaz $T_{2}$.]] (Hausdorff)
  * [[racSorgRegular|Satisfaz $T_{3}$ e é regular.]]
  * [[racSorgCompRegular|Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é completamente regular.]] (Tychonoff)
  * [[racSorgNormal|Satisfaz $T_{4}$ e é normal.]]

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=== Axiomas de enumerabilidade ===
  * [[racSorgBaseLocalEnum|Possui bases locais enumeráveis.]]
  * [[racSorgBaseEnum|Possui base enumerável.]]
  * [[racSorgSeparavel|É separável.]]

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=== Propriedades de cobertura ===
  * [[racSorgCompacto|Não é compacto.]]
  * [[racSorgLocalCompacto|Não é localmente compacto.]]
  * [[racSorgLindelof|É de Lindelöf.]]
  * [[racSorgParacompacto|É paracompacto.]]
  * [[racSorgSequenceCompacto|Não é sequencialmente compacto.]]

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=== Propriedade de conexidade ===
  * [[racSorgConexo|Não é conexo.]]
  * [[racSorgLocalConexo|Não é localmente conexo.]]
  * [[racSorgConexoCaminhos|Não é conexo por caminhos.]]
  * [[racSorgLocalConexoCaminhos|Não é localmente conexo por caminhos.]]

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=== Outras propriedades ===
  * [[racSorgMetrizavel|É metrizável.]]
  * [[racSorgZeroDimensional|É zero-dimensional.]]
  * [[racSorgFrechetUrysohn|É Fréchet-Urysohn.]]
  * [[racSorgHomogeneo|É homogêneo.]]
  * [[racSorgContratil|Não é contrátil.]]