=== O quadrado da reta de Sorgenfrey não é conexo por caminhos ===

\\ Como [[topologia:exemplo:quadradosorgenfreyconexo|$\mathbb{R}_S \times \mathbb{R}_S$ não é conexo]] e todo espaço conexo por caminhos tem que ser conexo, obtemos que o quadrado da reta de Sorgenfrey não é conexo por caminhos.