===== $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ satisfaz $T_4$ =====

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Basta notarmos que quaisquer dois fechado $F, G$ disjuntos no espaço são também abertos disjuntos. Além disso, [[topologia:exemplo:nxnt1|$\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ é $T_1$]]. Então, o chamamos espaço normal.