===== Produto Cartesiano $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ =====
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Seja $(\mathbb{N}, \tau)$ espaço topológico --- com $\tau$ topologia discreta. Para o produto $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$, adotaremos a topologia produto gerada por $A \times B$, com $A, B \in \tau$. Vale notar que todo ponto (ou conjunto de pontos) será aberto e, também, fechado.

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=== Axiomas de separação ===
  * [[nxnT0|Satisfaz $T_{0}$.]]
  * [[nxnT1|Satisfaz $T_{1}$.]]
  * [[nxnT2|Satisfaz $T_{2}$.]]
  * [[nxnRegular|Satisfaz $T_{3}$ e é regular.]]
  * [[nxnCompRegular|Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é completamente regular.]]
  * [[nxnNormal|Satisfaz $T_{4}$ e é normal.]]

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=== Axiomas de enumerabilidade ===
  * [[nxnBaseLocEnum|Possui bases locais enumeráveis.]]
  * [[nxnBaseEnum|Possui base enumerável.]]
  * [[nxnSeparavel|É separável.]]

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=== Propriedades de cobertura ===
  * [[nxnCompacto|Não é compacto.]]
  * [[nxnLocalCompacto|É localmente compacto.]]
  * [[nxnLindelof|É de Lindelöf.]]
  * [[nxnParacompacto|É paracompacto?]]
 
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=== Propriedades de conexidade ===
  * [[nxnConexo|Não é conexo?]]
  * [[nxnLocConexo|Não é localmente conexo?]]
  * [[nxnConexoCaminhos|Não é conexo por caminhos?]]
  * [[nxnLocConexCaminhos|Não é localmente conexo por caminhos?]]

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=== Outras propriedades ===
  * [[nxnMetrizavel|É metrizável.]]
  * [[nxnZeroDimensional|É zero-dimensional.]]