** O Plano de Niemytski é localmente conexo. **

\\ $\mathcal{V}$ é [[NiemytskiBaseLocalEnum|base local]] para $(x,y) \in P$. A bola aberta da forma $B_{\varepsilon}(x,y) \subset P$, $\varepsilon > 0$, com a métrica usual de $\mathbb{R}^2$ é [[topologia:conexidadeintervalos| conexa]]. Assim, todo ponto admite base local conexa e, portanto, $P$ é localmente conexo.