O espaço $ \{0,1\}^{\mathbb{N}} $ possui uma  [[
topologia:exemplo:espacodecantor:segundocontavel|base enumerável]] e é [[topologia:exemplo:espacodecantor:t3|reular]], deste [[
topologia:reg.base_norm|resultado]] segue que $ \{0,1\}^{\mathbb{N}} $ é normal e satisfaz $ T_{4} $.