O espaço $ \{0,1\}^{\mathbb{N}} $ é  [[topologia:exemplo:espacodecantor:t2|Hausdorff]] e [[topologia:exemplo:espacodecantor:localcompac|localmente compacto]], deste [[dem:hausdorfflocalmentecompacto-_compregualr|resultado]] segue que $ \{0,1\}^{\mathbb{N}} $ é completamente regular e satisfaz $ T_{3\frac{1}{2}} $.