Como vimos antes $ \{0,1\}^{\mathbb{N}} $ é um espaço [[topologia:exemplo:espacodecantor:compacidade|compacto]] e [[topologia:exemplo:espacodecantor:t2|Hausdorff]], pelo resultado feito [[topologia:baire|aqui]] concluímos que $ \{0,1\}^{\mathbb{N}} $ é um espaço de Baire.