====Satisfaz $T_0$ ====
==Demonstração:==
O espaço de Arens-Fort é de [[topologia:espacohausdorff|Hausdorff]], logo satisfaz [[topologia:espacot1|$T_1$]] e, portanto, [[topologia:espacot0|$T_0$]].
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==Demonstração alternativa:==
Dados $p,q \in \mathbb{Z^2_+}$ com $p \neq q$. Note que, necessariamente, um dos pontos é diferente da origem e assim ao menos um deles é aberto. Podemos supor, sem perdas, $p$ aberto, então $p \in \{p \}$ e $q \notin \{p\}$. Portanto, $(\mathbb{Z^2_+},\tau)$ é [[topologia:espacot0|$T_0$]].