=== $[0,1]$ com topologia de subespaço ===
Vamos tratar do [[topologia:espacotopologico|espaço topológico]] $([0,1],\tau)$, em que $\tau$ é a topologia de [[topologia:subespaço|subespaço]] sobre $[0,1]$ induzida por $\mathbb{R}$ com a [[topologia:exemplo:retausual|topologia usual]].
=== Axiomas de separação ===
* Satisfaz [[topologia:espacot0|$T_{0}$]] (Kolmogorov).
* Satisfaz [[topologia:espacot1|$T_{1}$]] (Fréchet).
* Satisfaz [[topologia:espacohausdorff|$T_{2}$]] (Hausdorff).
* Satisfaz $T_{3}$ e é [[topologia:espacoregular|regular]].
* Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é [[topologia:espacocompletregular|completamente regular]] (Tychonoff).
* Satisfaz $T_{4}$ e é [[topologia:espaconormal|normal]].
[[[0,1]separacao|Demo]].
\\
=== Axiomas de enumerabilidade ===
* Possui [[topologia:baselocalenumeravel|bases locais enumeráveis]].
* Possui [[topologia:basesenumeraveis|base enumerável]].
* É [[topologia:separabilidade|separável]].
[[[0,1]enumerabilidade|Demo]].
\\
=== Propriedades de cobertura ===
* É [[topologia:sepcompacto|compacto]].
* É [[topologia:localmentecompacto|localmente compacto]].
* É [[topologia:paracomp|paracompacto]].
[[[0,1]cobertura|Demo]].
\\
=== Propriedades de conexidade ===
* É [[topologia:conexidadeintervalos|conexo]].
* É [[topologia:conexidadelocal|localmente conexo]].
* É [[topologia:conexcaminhos|conexo por caminhos]].
* É [[topologia:conexidadelocal|localmente conexo por caminhos]].
[[[0,1]conexidade|Demo]].
\\
=== Outras propriedades ===
* É [[topologia:homotopequivalente|contrátil]].
* É [[topologia:metrizavel|metrizável]].
* É [[topologia:metrizabilidade|completamente metrizável]].
* É [[topologia:baire|espaço de Baire]].
* Não é [[topologia:zerodimensional|zero-dimensional]].
[[[0,1]outras|Demo]].