=== $[0,1]$ com topologia de subespaço === Vamos tratar do [[topologia:espacotopologico|espaço topológico]] $([0,1],\tau)$, em que $\tau$ é a topologia de [[topologia:subespaço|subespaço]] sobre $[0,1]$ induzida por $\mathbb{R}$ com a [[topologia:exemplo:retausual|topologia usual]]. === Axiomas de separação === * Satisfaz [[topologia:espacot0|$T_{0}$]] (Kolmogorov). * Satisfaz [[topologia:espacot1|$T_{1}$]] (Fréchet). * Satisfaz [[topologia:espacohausdorff|$T_{2}$]] (Hausdorff). * Satisfaz $T_{3}$ e é [[topologia:espacoregular|regular]]. * Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$ e é [[topologia:espacocompletregular|completamente regular]] (Tychonoff). * Satisfaz $T_{4}$ e é [[topologia:espaconormal|normal]]. [[[0,1]separacao|Demo]]. \\ === Axiomas de enumerabilidade === * Possui [[topologia:baselocalenumeravel|bases locais enumeráveis]]. * Possui [[topologia:basesenumeraveis|base enumerável]]. * É [[topologia:separabilidade|separável]]. [[[0,1]enumerabilidade|Demo]]. \\ === Propriedades de cobertura === * É [[topologia:sepcompacto|compacto]]. * É [[topologia:localmentecompacto|localmente compacto]]. * É [[topologia:paracomp|paracompacto]]. [[[0,1]cobertura|Demo]]. \\ === Propriedades de conexidade === * É [[topologia:conexidadeintervalos|conexo]]. * É [[topologia:conexidadelocal|localmente conexo]]. * É [[topologia:conexcaminhos|conexo por caminhos]]. * É [[topologia:conexidadelocal|localmente conexo por caminhos]]. [[[0,1]conexidade|Demo]]. \\ === Outras propriedades === * É [[topologia:homotopequivalente|contrátil]]. * É [[topologia:metrizavel|metrizável]]. * É [[topologia:metrizabilidade|completamente metrizável]]. * É [[topologia:baire|espaço de Baire]]. * Não é [[topologia:zerodimensional|zero-dimensional]]. [[[0,1]outras|Demo]].