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===Definição===
Seja $(X, \tau)$ um espaço topológico. $Y \subset X$ é dito ser um **conjunto raro** se [[topologia:interior|$Int(\bar{Y}) = \emptyset$]]. 

Um conjunto $Z \subset X$ é dito ser um **conjunto magro** se $\exists (Y_{n})_{n \in \mathbb{N}} \subset X$ conjuntos raros tal que $Z = \underset{n \in \mathbb{N}}{\bigcup} Y_n$.
De maneira alternativa, um //conjunto magro// é dito ser um **conjunto de primeira categoria** enquanto um //conjunto não-magro// é dito ser um **conjunto de segunda categoria**.
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===Proposição===
Sejam $(X, \tau)$ um espaço topológico. $Y \subset X$ é um conjunto raro se, e somente se $X\diagdown \overline{Y}$ é um conjunto [[topologia:densos|denso]] em $X$.

[[demraro|Demonstração]]
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===Teorema de Baire em termos de categoria===
Todo [[topologia:baire|espaço de Baire]] é de segunda categoria.
[[dembaire|Demonstração]]
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