==== Topologia da Caixa ====

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=== Definição ===
Dada uma família $(X_{\alpha})_{\alpha \in A}$ de espaços topológicos, no produto $\prod_{\alpha \in A} X_{\alpha}$, a topologia gerada pelos conjuntos da forma $\prod_{\alpha \in A} V_{\alpha}$, onde cada $V_{\alpha}$ é aberto em $X_{\alpha}$ é chamada de **topologia da caixa** e denotada por $\square_{\alpha \in A} X_{\alpha}$.
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  * Definida a topologia da caixa, faz sentido questionar se esta topologia tem mais abertos do que a [[topologia:definicaogeral| topologia usual no produto]], a resposta é sim. Entretanto, para [[topologia:produtofinito|produtos finitos]], a topologia da caixa é igual à topologia usual no produto. <wrap help> [[topologia:caixa:boxxproduto|Demonstração]]</wrap>
  * Em geral, a topologia da caixa pode ser maior do que a topologia usual do produto, tendo em vista que o produto de abertos nem sempre é um aberto na topologia usual. <wrap help>[[topologia:propprodex|Exemplo]]</wrap>
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=== Exemplo ===

  * [[topologia:boxtopology| A topologia da caixa no produto de espaços discretos é discreta.]]


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=== Veja Também ===

  * [[topologia:produtofinito|Produto de Espaços Topológicos (caso finito)]];
  * [[topologia:definicaogeral|Produto de Espaços Topológicos (caso geral)]].
  * [[topologia:propriedadesbasicasproduto| Propriedades básicas do produto]]