Para mostrar iremos usar alguns resultados sobre [[conjuntos:algebraBoole|Álgebra de Boole]], mais especificamente os seguintes:
  * $a \rightarrow b = -a + b$
  * $a \leq b$ se $ab=a$
  * $a\cdot -a = 0$
  * $a +(-a) = 1$
  * $a + 1=1$
      *Mostrando que $a \implies b= 1 \implies a \leq b:$
          * $-a + b = 1 \implies a\cdot(-a+b)=a\cdot1 \rightarrow a\cdot-a + ab = a \rightarrow ab=a \rightarrow a\leq b$
      *Mostrando que $a\leq b \implies a\implies b=1:$  
          * $a\leq b \rightarrow a+b=b \rightarrow -a +a +b = -a + b \rightarrow 1 + b = -a +b \rightarrow 1 = a \implies b$ <wrap right>$\square$</wrap>