==== A quantidade de vértices de grau ímpar é par ====

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=== Corolário ===

//Note que, pelo [[.numTotaldeArestas|Lema do Aperto de Mão]], a quantidade total de arestas é dada por
\[2|A| = \sum_{v \in V} d(v).\] 
Assim, a soma de todos os graus é um número **par**. Assim sendo, temos que a soma dos graus dos vértices de grau impar é par.//
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//**Demonstração:**//

Pelo Lema do Aperto de Mãos temos que a soma dos graus de todos os vértices é par, como a soma de todos os vértices de grau par necessariamente é par, sobra que a quantidade vértices de grau ímpar é par. Segue, portanto, a prova deste corolário.

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