==== Homomorfismo e Isomorfismo ====

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=== Definição: Homomorfismo ===
//Sejam $G=(V,E)$ e $G'=(V',E')$ dois grafos. Um mapa $\varphi : V \to V'$ é um **homomorfismo** de $G$ para $G'$ se ele preserva a adjacência de vértices, isto é, se $\{\varphi (x),\varphi (y)\} \in E'$ sempre que $\{x,y\} \in E$. Em particular, para cada $x'$ na imagem de $\varphi$ sua imagem inversa $\varphi ^{-1} (x')$ é um conjunto independente de vértices em $G$.//
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=== Definição: Isomorfismo ===
//Se $\varphi$ é bijetivo e seu inverso $\varphi ^{-1}$ também é um homomorfismo (de modo que $xy \in E \Leftrightarrow \varphi (x) \varphi (y) \in E'$ para todo $x,y \in V$), chamamos $\varphi$ de **isomorfismo**, dizemos que $G$ e $G'$ são isomórficos e escrevemos $G \simeq G'$. Um isomorfismo de $G$ para si mesmo é um **automorfismo** de $G$.//
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=== Veja também: ===
  * [[.graphdef | Definição: Grafo]];
  * [[grafos:degreegraph#adjacencia | Adjacência de vértices]].
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