====== Grafos ======
Veja o glossário [[.:defBasicas|aqui]].
===== Teoria Básica =====
* [[.historiaGrafos| As Sete Pontes de Königsberg]]
* [[.definicaoGrafos| Definição de grafo]]
* [[.degreegraph | Adjacência e Grau de um Grafo]]
* [[.subgrafos| Subgrafos]]
* [[.caminhos| Passeios, Caminhos e Ciclos]]
* [[.tiposGrafos| Tipos Básicos de Grafos]]
* [[.multigrafo1 | Multigrafos e propriedades]]
* [[.arvGraph | Árvores e Florestas]]
===== O grau de um vértice =====
* [[.numTotaldeArestas|Lema do Aperto de Mão]]
* [[.totGrauImparPar|A quantidade de vértices de grau ímpar é par]]
* [[.subgrafoGrauMinimo| Existe H subgrafo de G, tal que: $\delta (H) > \varepsilon (H) \geq \varepsilon (G)$]]
* [[.difdmed| $d_{med}(G) \neq \varepsilon(G)$]]
===== Caminhos e ciclos =====
* [[.tamanhocaminhoeciclograumin|Inferência do tamanho de caminhos e/ou de ciclos em grafos a partir de seu grau, quando $\delta(G) \geq 2$]]
* [[.cinturagrafocomciclo|Todo grafo com ciclo respeita a relação: $g(G) \leq 2 diam(G) + 1$]]
* [[.raioEdiametro|Uma relação entre raios e diâmetros]]
* [[.raioEvertices|Relação entre o raio de um grafo e o seu número de vértices]]
===== Circuito euleriano =====
* [[.defeuler | Circuito Euleriano: Definição]]
* [[.teoeuler | Teorema de Euler]]
===== Conexidade =====
* [[.conexidad| Conexidade: Fundamentos]]
* [[.enuconexo|A ordem dos vértices em um grafo conexo]]
* [[.connectivity| Conectividade]]
* [[.cicloDeltaKConexidade|Uma relação de $k$-conexidade,$\ell$-aresta-conexidade e grau mínimo]]
* [[.2conexo|Grafos e subgrafos $2$-conexos]]
* [[.TeoremaMader|O Teorema de Mader]]
* [[.TeoremaMenger|Teorema de Menger]]
* [[.linkindpairs | Ligando pares de vértices]]
* [[.maxfluxmincut| Fluxo máximo é o corte mínimo]]
===== Árvores e Florestas =====
* [[.defarvores | Árvores e Florestas: Primeiras definições e algumas equivalências]]
* [[.arvenraizadas | Árvores Enraizadas: algumas definições e notações]]
* [[.arvoresnormais | Árvores normais]]
* [[.arvoresnormaispropriedades | Algumas propriedades de árvores normais]]
* [[.treepacking | Empacotamento de árvores]].
===== Grafos bipartidos =====
* [[.defbipartite | Grafos Bipartidos: Definições iniciais]]
* [[.matching&alternatingpaths | Emparelhamentos em grafos bipartidos]]
* [[.konigtheorem | Teorema de Emparelhamento de König]]
* [[.teoremahall | Condição de casamento: o Teorema de Hall]]
* [[.conseqHall | Consequências do Teorema de Hall]]
* [[.casamentoestavel | Emparelhamentos estáveis]]
* [[.teoempperfeito | Teorema do Emparelhamento Perfeito]]
* [[.3regempper | Grafo cúbicos e emparelhamentos perfeitos]]
* [[.complement | Complementar: Teorema do Emparelhamento perfeito]]
* [[.theoremEdrosPosa | Teorema de Erdős-Pósa]]
* [[.arboricitypacking | O Teorema do Empocatamento-Cobertura e Arbocidade]]
* [[.coverpaths | Cobertura de Caminhos]]
* [[.jogoemp | Jogo com empararelhamento perfeito]]
===== Minors =====
* [[.subdivisao&minortopologico |Minors: Subdivisão, Inflação e Minor Topológico]]
* [[.inflacao&minor |Contrações e uma condição para existência de um Minor]]
* [[.minorvsminortopologico | Relações entre minors e minors topológicos]]
* [[.seymourminorconjecture|Conjectura do menor de Seymour]]
===== Álgebra Linear básica (para grafos) =====
* [[.algebralinbas | Algebra Linear básica para grafos]]
===== Estrutura de um grafo $3$-conexo =====
* [[.estruct3connect | A estrutura de um grafo $3$-conexo a partir de um $K^4$: com multigrafos]]
* [[.estruct3connected |A estrutura de um grafo $3$-conexo: sem multigrafos]]
* [[.theoremtuttegeneral | Teorema de Tutte]]
===== Grafos Planares =====
* [[.pretopology | Pré-requisitos topológicos para a seção]]
* [[.topintrod | Grafos Planares: Introdução]]
* [[.topicosplan | Alguns resultados: limites e faces]]
* [[.limgrafoscub | $3$-conexo e Triangulação Plana]]
* [[.eulersform | Fórmula de Euler e algumas consequências]]
* [[.incorp |Incorporações planares: Teorema de Whitney]]
* [[.graphplanar | Grafo Planar e resultados auxiliares]]
* [[.lema1planar | Grafos $3$-conexos, minors topológicos,$TK^{5}$ e $TK_{3,3}$]]
* [[.corolario1planar | Teorema de Kuratowski: Algumas equivalências]]
* [[.criterionplanarity | Critérios de planaridade algébrica]]
* [[. planeduality | Dualidade Plana]]
===== Coloração =====
* [[.colouringintro | Coloração: Mapas de coloração e grafos planares]]
* [[.teo5cores | Teorema das cinco cores]]
* [[.numerdecores | Número de cores de um grafo]]
* [[.alggul | Algorítmo guloso e $Col(G)$]]
* [[.lemakcolor | $k$-coloração de um subgrafo]]
* [[.teobrooks | Teorema de Brooks]]
* [[.teoerdos | Teorema de Erdós e o Teorema de Hajós]]
* [[.colarestas | Colorações de arestas]]
* [[.listcolouring | Lista de Coloração]]
* [[.perfectgraphs | Grafos Perfeitos]]
===== Extremal =====
* [[.extremal| Teorema de Turán]]
===== Grafos Infinitos =====
* [[.conceitosinfinito| Conceitos básicos]]
* [[.subdivisãoalephzero| Subdivisão de $K^{\aleph_{0}}$]]
* [[.muitasarvoresgeradoras| Enumeráveis árvores geradoras disjuntas]]
* [[.cinturagrande| Cinturas grandes]]
* [[.conexidadearvoregeradora| Todo grafo conexo contém uma árvore geradora]]
* [[.koniginfinity | Lema da Infinitude de König]]
* [[.teobruijnerdos | Teorema de de Bruijn-Erdős]]
* [[.defunfriendlypartition | Unfriendly Partition]]
* [[.estrelapente | Grafos infinitos conexos e o Lema da Estrela-pente]]
* [[.raylessIdeiasEProps | Grafos sem raios ]]
* [[.decomposiçãoemArv | Decomposição em Árvores ]]
===== Problemas em aberto =====
* [[.quasesuaves | Almost smooth graphs]]
* [[.brickfactory | O Problema da Fábrica de Tijolos]]
* [[.quasegeradores | Subgrafos regulares quase geradores]]
* [[.ncromplano | Número cromático do plano]]
* [[.grafosgemeos | Dicotomia dos Grafos Gêmeos]]
* [[.conjecturadareconstrucao | Conjectura da Reconstrução]]
===== Glossário =====
Veja o glossário [[.:defBasicas|aqui]].
===== Exercícios (em construção) =====
* [[.exercicios|Exercícios]]