==== Fecho para cima ====
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=== Definição ===
Em um conjunto $X$ com uma relação de ordem $\leq$, o **fecho para cima** de um elemento $x\in X$ é comumente denotado por $\lfloor x \rfloor$ e consiste no conjunto $\lfloor x \rfloor = \{y \in X : y \geq x\}$. Mais geralmente, dado $Y\subset X$ um subconjunto qualquer, denotamos também $\lfloor Y \rfloor =\displaystyle \bigcup_{y\in Y}\lfloor y \rfloor$. Dizemos ainda que $Y$ é **fechado para cima** se $Y = \lfloor Y \rfloor$. No estudo de grafos, estamos particularmente interessados no caso em que $X$ é o conjunto de vértices de uma [[.defarvore | árvore]] e $\leq$ é a [[.ordemarvore | ordem]] obtida ao fixarmos uma [[.defraiz | raiz]]. 

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