===== Árvores Normais =====



Nesta página, restringiremos nosso estudo a [[.defarvore | árvores]] que possuem uma [[.ordemarvore | ordem]] consequente da escolha de uma [[.defraiz | raiz]].
 
<WRAP round box 100%>
=== Definição ===
Fixemos $G = (V,A)$ um grafo qualquer e seja $T = (V',A')$ um [[.subgrafos| subgrafo]] que é também uma árvore munida de uma raiz $r$. Dizemos que $T$ é [[.arvorenormal | normal]] em $G$ se todo [[.hcaminho | $T-$caminho]] de $G$ possui suas extremidades como elementos comparáveis na ordem de $T$ dada pela escolha de $r$, conforme descrevemos [[.arvenraizadas | anteriormente]].

</WRAP>

No grafo abaixo, a árvore destacada pelos vértices e arestas vermelhos é normal, por exemplo.

{{ :grafos:exemplonormal.png?260 |}}

Utilizando de um apelo visual, podemos dizer que uma árvore $T$ é normal em $G$ se todos os $T-$caminhos percorrem o grafo "ao longo" de $T$, nunca "atravessando" essa árvore. Além disso, no caso em que $T$ é uma árvore [[.defgerador | geradora]] de $G$, por definição ela será normal se, e somente se, as arestas de $G$ possuem extremidades comparáveis na ordem de $T$.

----
<WRAP round tip box 100%>
=== Veja também: ===

[[.defarvores | Árvores e Florestas: Primeiras definições e algumas equivalências]]
</WRAP>