=====Axioma das partes=====
<WRAP info>
===Teorema===

Se $\varphi$ é o axioma das partes, ou seja,

$$\forall x \exists y \forall z (z \subset x \Longrightarrow z \in y)$$

então $|\varphi|=1$.
</WRAP>

Vamos fazer essa demonstração em duas partes :
     *$|\varphi_3|=|z\subset \dot{x} \Longrightarrow z = \alpha|=1$ <wrap help>[[solucao:solpartespart1|Solução]]:</wrap>

     *$|\varphi_4|=|z\subset \dot{x} \Longrightarrow \alpha \in \dot{y}|=1$ <wrap help>[[solucao:solpartespart2|Solução]]:</wrap>

     *Juntando os últimos tópicos temos que $|\forall x \exists y \forall z (z \subset x \Longrightarrow z \in y)| = 1$