===$\mathbb{R}^n$ satisfaz $T_{3 \frac{1}{2}}$ e é completamente regular===
\\
Em geral, [[topologia:prodcompregnormal| o produto de espaços $T_{3 \frac{1}{2}}$ é $T_{3 \frac{1}{2}}$]]. Logo, como [[retausualCompRegular|  $\mathbb{R}$ é $T_{3 \frac{1}{2}}$]], então $\mathbb{R}^n$ é $T_{3 \frac{1}{2}}$. Além disso, como [[ex:rn:t1| $\mathbb{R}^n$ é $T_1$]], então $\mathbb{R}^n$ é completamente regular.